ऑड्स और संभावना कन्वर्टर, vig हटाने के साथ

रूपांतरण कैसे काम करता है

इस पेज का हर रूप एक ही जानकारी रखता है: बाज़ार किसी परिणाम को कितना संभावित मानता है। 0.65 पर प्रिडिक्शन-मार्केट शेयर, 65% की निहित संभावना, लगभग 1.538 की डेसिमल ऑड्स, −186 की अमेरिकन ऑड्स और 7/13 की फ्रैक्शनल ऑड्स — ये एक ही संख्या लिखने के पाँच तरीके हैं। कन्वर्टर एक ही मानक संभावना रखता है और बाकी चार उसी से निकालता है, इसीलिए किसी भी फ़ील्ड को बदलते ही बाकी तुरंत फिर से लिख जाते हैं।

सूत्र

संभावना      p = 1 / decimal
डेसिमल       d = 1 / p
अमेरिकन      a = −100·p / (1 − p)      जब p ≥ 0.5
             a =  100·(1 − p) / p      जब p < 0.5
फ्रैक्शनल    n / m  ऐसे चुना कि  n / m ≈ d − 1
overround    s = p_yes + p_no
उचित (अनु.)  p_yes / s
उचित (योग.)  p_yes − (s − 1) / 2

डेसिमल ऑड्स पर सोचना सबसे आसान है: वे प्रति इकाई दाँव पर कुल वापसी हैं, दाँव सहित, इसलिए उनका व्युत्क्रम ही निहित संभावना है और कुछ याद रखने की ज़रूरत नहीं। अमेरिकन ऑड्स ही टेढ़ी हैं। even money से ऊपर वे ऋणात्मक होती हैं और 100 जीतने के लिए ज़रूरी दाँव बताती हैं; even money से नीचे वे धनात्मक होती हैं और 100 के दाँव पर लाभ बताती हैं। ठीक ±100 पर परंपरा के दोनों रूप सहमत नहीं होते, इसलिए टूल even money को −100 लिखता है।

फ्रैक्शनल ऑड्स कुल वापसी के बजाय दाँव के मुकाबले लाभ बताती हैं, इसीलिए 3/1 और डेसिमल 4.0 एक ही कीमत हैं। उल्टी दिशा में बदलना दिखने से कम सीधा है, क्योंकि ज़्यादातर संभावनाएँ किसी साफ़-सुथरे भिन्न पर नहीं बैठतीं। दशमलव हिस्से को दो अंकों पर पूर्णांकित करने से 4.33 बन जाता 433/100, जिसे कोई नहीं लिखता। कन्वर्टर इसके बजाय, सतत भिन्न विस्तार से, मान के पास सबसे सरल भिन्न खोजता है, इसलिए 4.33 वापस 10/3 के रूप में आता है।

दूसरा पैनल वह हिस्सा सँभालता है जिसे ज़्यादातर कन्वर्टर छोड़ देते हैं। जिस दो-तरफ़ा बाज़ार में दोनों पक्ष लिए जा सकते हैं, वहाँ कीमतों का जोड़ ठीक 1 होना चाहिए: दोनों खरीद लें और रिज़ॉल्यूशन पर आपको ठीक 1 मिलना तय है। व्यवहार में यह जोड़ 1 से ऊपर होता है। स्पोर्ट्सबुक पर यह अतिरिक्त हिस्सा घोषित मार्जिन होता है। प्रिडिक्शन मार्केट पर यह ज़्यादातर spread है — आप हर पक्ष पर offer तक जाते हैं, और दोनों offer आपस में नहीं मिलते। दोनों ही हाल में, यह अतिरिक्त हिस्सा आने-जाने की आपकी लागत है, और यही वजह है कि कीमत संभावना नहीं होती।

सूत्र क्या मानता है

इसे हटाने को de-vigging कहते हैं, और इसे करने का एक से ज़्यादा उचित तरीका है। आनुपातिक विधि हर पक्ष को कुल से भाग देती है, यानी मानती है कि मार्जिन हर कीमत के अनुपात में वसूला जाता है। योगात्मक विधि हर पक्ष से अतिरिक्त का आधा घटाती है, यानी मानती है कि वह बराबर वसूला जाता है। even money के पास वे सहमत रहती हैं और long odds पर अलग हो जाती हैं, कभी-कभी बाहरी पक्ष पर कई पॉइंट तक। टूल एक चुनकर चुनाव छिपाने के बजाय दोनों दिखाता है, क्योंकि उनके बीच का अंतर खुद इसका माप है कि उचित कीमत कितनी अनिश्चित है।

de-vigged संख्या किस काम की है: अपने अनुमान की तुलना बाज़ार से बराबरी की शर्तों पर करने के। आपके अनुमान में कोई मार्जिन नहीं होता, इसलिए उसकी तुलना ऐसी कीमत से करने पर, जिसमें मार्जिन है, आपको लगेगा कि आपके पास बढ़त है जबकि आप सिर्फ़ spread देख रहे हैं। de-vigged संभावना से तुलना बताती है कि आप बाज़ार से असहमत हैं या नहीं। वह असहमति spread पार करने की लागत के बाद भी टिकती है या नहीं, यह अलग सवाल है, और आप जो कीमत असल में देते हैं वह offer है, उचित मूल्य नहीं।

इनमें से किसी भी रूपांतरण में शुल्क शामिल नहीं हैं। ट्रेडिंग शुल्क, ऑन-चेन वेन्यू पर गैस लागत, निकासी लागत और आपके अपने ऑर्डर का कीमत पर असर — ये सब अंकगणित के बाहर हैं, और छोटी बढ़त पर अक्सर बढ़त से भी बड़े होते हैं। आउटपुट को संभावना की बोली गई कीमत मानें, उसे रखने की लागत नहीं।

प्रश्न

क्या Polymarket की कीमत और संभावना एक ही चीज़ हैं?

लगभग। परिणाम होने पर शेयर 1 देता है और न होने पर 0, इसलिए उसकी कीमत बाज़ार की संभावना जमा उसे ट्रेड करने की लागत है। प्रवेश की कीमत में spread शामिल होता है, इसीलिए बाज़ार के दोनों पक्षों का जोड़ आमतौर पर 1 से थोड़ा ऊपर होता है। de-vigging वह हिस्सा हटाकर बाज़ार की संभावना छोड़ देती है।

even money पर डेसिमल और अमेरिकन ऑड्स असहमत क्यों दिखती हैं?

वे असहमत नहीं हैं, लेखन-परंपरा है। ठीक 0.5 संभावना पर अमेरिकन के दोनों सूत्र 100 देते हैं, और चिह्न की परंपरा अस्पष्ट रहती है। बाज़ार की परंपरा even money को −100 लिखती है, इसलिए कन्वर्टर भी वही करता है। डेसिमल ऑड्स में ऐसी कोई अस्पष्टता नहीं: even money 2.0 है।

मुझे कौन-सी de-vigging विधि इस्तेमाल करनी चाहिए?

आनुपातिक हटाव आम डिफ़ॉल्ट है और मुख्य आउटपुट में यही दिखता है। यह दोनों पक्षों का अनुपात बनाए रखता है, जो बाज़ार के मोटे तौर पर संतुलित होने पर आमतौर पर आपको चाहिए भी होता है। योगात्मक विधि मार्जिन को एकसमान शुल्क मानती है और long पक्ष के साथ ज़्यादा नरम रहती है। अगर आपके बाज़ार में दोनों में बड़ा अंतर है, तो वह अंतर चेतावनी है कि उचित कीमत उतनी तय नहीं है जितनी एक अकेली संख्या दिखाती है।

क्या मैं कोई रूपांतरण किसी के साथ साझा कर सकता हूँ?

हाँ। आपका बदला हर मान एड्रेस बार में लिख दिया जाता है, इसलिए लिंक कॉपी करने पर गणना कॉपी हो जाती है। हमारी तरफ़ कुछ भी संग्रहित नहीं होता; संख्याएँ खुद लिंक में होती हैं।

पृष्ठभूमि

यह गणना असल में क्या नाप रही है

कैलकुलेटर अंकगणित करता है। गाइड उसके नीचे की कार्यप्रणाली समझाती है: संख्या कहाँ से आती है, उसके टिकने के लिए क्या सच होना चाहिए, और वह किस बिंदु पर आपके सामने के बाज़ार का वर्णन करना बंद कर देती है। अगर आप इस पेज की बनाई किसी संख्या पर कदम उठाने वाले हैं, तो पहले वही पेज पढ़ें।