清算価格計算ツール

清算価格の導き方

レバレッジポジションは、純資産がゼロになったときではなく、維持証拠金まで下がったときに取引所によって閉じられます。純資産は差し入れた証拠金に未実現の損益を加えたもので、維持証拠金は、取引所が常時維持を求めるポジション想定元本に対する一定割合です。この二つを等しいと置いて価格について解くと清算価格が求まり、このページの他のすべてはその一つの式から導かれます。

計算式

数量        Q = 想定元本 / エントリー価格
証拠金       M = 想定元本 / レバレッジ + 追加証拠金
維持証拠金     MM = mmr × 想定元本

清算条件      純資産 ≤ 維持証拠金

ロング       P = (エントリー価格 − M/Q) / (1 − mmr)
ショート      P = (エントリー価格 + M/Q) / (1 + mmr)
破産、ロング    P = エントリー価格 − M/Q
距離        (P − エントリー価格) / エントリー価格

ロングの場合、純資産は M + (P − E)·Q、要件は mmr·P·Q なので、発動水準は (E − M/Q) を (1 − mmr) で割った値になります。ショートでは損益の項の符号が反転し、(E + M/Q) を (1 + mmr) で割った値になります。M/Q は1単位あたりの証拠金であり、これがすべてを決めます。清算までの距離とは各単位が持つ余裕であり、維持率でわずかに調整されたものです。

この形にすると、通常の教科書の式が隠している事実が明らかになります。レバレッジは M を通してしか式に現れません。レバレッジを半分にすることと差し入れた証拠金を倍にすることは、まったく同じ清算価格を生みます。同じ M になるからです。実効レバレッジの出力はこれを明示します。証拠金を追加した後にポジションが実際に負っているレバレッジは、建てるときに選んだ数値が何であれ、その値です。

破産価格は純資産がゼロになる水準です。ポジションはその裏にある証拠金をちょうど失ったことになります。清算はその手前で発動し、二つの差は、口座がマイナスにならないようポジションを閉じるために取引所が使う余地です。市場が両方を一気に飛び越えた場合、不足分は保険基金や自動デレバレッジが引き受けます。

維持証拠金率は最も間違えられやすい入力であり、この計算ツールがそれを入力欄にしている理由です。取引所は銘柄ごとに設定し、ポジションサイズが大きくなるにつれ段階的に引き上げるため、同じレバレッジでも大きなポジションのほうが早く清算されます。ここに入力済みの値は、ページが何かを計算できるように選んだ仮の値です。いずれの取引所から取ったものでもなく、ご自身のポジションが実際に該当する段階の数値に置き換えてください。

式が前提とするもの

清算は最終取引価格ではなくマーク価格で発動します。マーク価格は複数の現物取引所にまたがるインデックスから算出されます。板が薄いことや単一取引所のヒゲによって、実際には含み損を抱えていないポジションが清算されないようにするためです。つまり、取引所のチャートに表示されるローソク足は清算の判定基準そのものではなく、それを貫いたように見えるヒゲをポジションが生き延びることもあります。

この計算の外にある構造上の要素が二つあります。清算手数料はポジションを閉じる際に課されるため、実質的な発動水準は式が示すよりわずかに近くなります。また、大きなポジションはしばしば段階的に清算されます。取引所は全量を閉じるのではなく段階ごとにポジションを縮小するため、単一の数値では、段階を踏んで進む過程を過小に表します。どちらも同じ方向に働きます。つまり実際の清算は、ここで計算した水準より近いことはあっても遠いことはありません。

最後に、ここまでのすべては分離証拠金、つまりポジションが専用の証拠金を持ち単独で清算されうる方式を前提としています。クロス証拠金では口座残高がすべてのポジションを支えるため、あるポジションの清算価格は他のすべてのポジションの未実現損益に依存し、それらとともに動きます。クロス証拠金の清算価格はそもそもポジション単体の性質ではなく、単一ポジションの計算ツールは、本ツールを含めてそれを算出できません。

質問

取引所が示す清算価格とここの値が違うのはなぜですか。

ほぼ必ず維持証拠金率が原因です。取引所は銘柄ごとに設定し、ポジションサイズが大きくなるにつれ段階的に引き上げますが、ここに入力済みの値は取引所の数値ではなく仮の値です。残りは清算手数料、すでに支払ったファンディング、マーク価格と最終取引価格の差で説明できます。

清算価格と破産価格の違いは何ですか。

清算は純資産が維持証拠金まで下がる水準で、これは正の金額です。破産は純資産がゼロになる水準です。取引所は口座がマイナスにならないよう、その間でポジションを閉じます。市場がその間隔を速く抜けた場合は、保険基金や自動デレバレッジが不足分を賄います。

証拠金の追加はレバレッジを下げるより効果がありますか。

同じことです。どちらもポジションの裏にある証拠金合計を変えるだけで、式に入る経路はそれしかありません。実効レバレッジの出力は、証拠金を追加した後にどこに落ち着くかを、エントリー時に選んだレバレッジに関係なく示します。

クロス証拠金でも使えますか。

使えません。クロス証拠金ではすべてのポジションが口座残高を共有するため、一つのポジションの清算価格は他のすべてのポジションの未実現損益に依存し、それらの動きとともに変わります。ここでの計算は、ポジションが単独で成り立つ分離証拠金を対象としています。

背景

この計算が実際に測っているもの

計算ツールは計算を行います。ガイドはその下にある仕組みを説明します。数値がどこから来るのか、成り立つためには何が真である必要があるのか、そしてどの時点で目の前の市場を説明しなくなるのか。このページが出した数値をもとに動くつもりなら、先に読むべきはそのページです。