Quy đổi tỷ lệ cược và xác suất, có tách vig

Phép quy đổi hoạt động thế nào

Mọi cách viết trên trang này đều mang cùng một thông tin: thị trường cho rằng một kết quả có khả năng xảy ra tới đâu. Một share thị trường dự đoán ở 0.65, xác suất ngụ ý 65%, tỷ lệ decimal khoảng 1.538, tỷ lệ American −186 và tỷ lệ fractional 7/13 là năm cách viết cùng một con số. Công cụ lưu duy nhất một xác suất chuẩn rồi suy ra bốn dạng còn lại, nên sửa bất kỳ ô nào cũng lập tức viết lại các ô khác.

Công thức

xác suất        p = 1 / decimal
decimal         d = 1 / p
american        a = −100·p / (1 − p)      khi p ≥ 0.5
                a =  100·(1 − p) / p      khi p < 0.5
fractional      n / m  chọn sao cho  n / m ≈ d − 1
overround       s = p_yes + p_no
hợp lý (tỷ lệ)  p_yes / s
hợp lý (cộng)   p_yes − (s − 1) / 2

Tỷ lệ decimal dễ hình dung nhất: đó là tổng tiền nhận về trên mỗi đơn vị đặt, đã gồm tiền gốc, nên nghịch đảo của nó chính là xác suất ngụ ý và không cần nhớ gì thêm. Tỷ lệ American mới là dạng rắc rối. Trên mức hòa 1:1 nó mang dấu âm và đọc là số tiền phải đặt để thắng 100; dưới mức đó nó dương và đọc là lợi nhuận trên 100 tiền đặt. Quy ước này không có giá trị nào tại đúng ±100 mà cả hai nhánh cùng chấp nhận, nên công cụ viết mức hòa 1:1 là −100.

Tỷ lệ fractional thể hiện lợi nhuận so với tiền đặt chứ không phải tổng nhận về, nên 3/1 và decimal 4.0 là cùng một mức giá. Quy đổi theo chiều ngược lại khó hơn vẻ ngoài, vì phần lớn xác suất không rơi vào một phân số gọn. Làm tròn phần thập phân đến hai chữ số sẽ biến 4.33 thành 433/100, chẳng ai viết như vậy. Thay vào đó công cụ tìm phân số đơn giản nhất gần giá trị đó bằng khai triển liên phân số, nên 4.33 quay về thành 10/3.

Bảng thứ hai xử lý phần mà hầu hết công cụ quy đổi bỏ qua. Một thị trường hai chiều mà cả hai chiều đều vào được thì hai mức giá phải cộng lại đúng bằng 1: mua cả hai và bạn chắc chắn nhận đúng 1 khi chốt kết quả. Trên thực tế tổng đó lớn hơn 1. Ở nhà cái thể thao, phần dư là biên lợi nhuận được công bố. Trên thị trường dự đoán, phần dư chủ yếu là spread — bạn phải khớp vào giá chào ở mỗi chiều, và hai giá chào không gặp nhau. Dù thế nào, phần dư là cái bạn trả cho một vòng vào - ra, và đó là lý do một mức giá không phải là một xác suất.

Công thức giả định những gì

Việc loại bỏ phần đó gọi là tách vig, và có nhiều cách làm đều đứng vững được. Phương pháp theo tỷ lệ chia mỗi chiều cho tổng, tức giả định biên lợi nhuận được thu tương ứng với từng mức giá. Phương pháp cộng trừ nửa phần dư ở mỗi chiều, tức giả định nó được thu đều nhau. Hai cách trùng nhau quanh mức hòa 1:1 và tách xa nhau ở kèo xác suất thấp, đôi khi lệch vài điểm ở cửa dưới. Công cụ hiển thị cả hai thay vì chọn một rồi giấu lựa chọn đó, vì chính khoảng cách giữa chúng đã đo mức bất định của giá hợp lý.

Con số đã tách vig dùng để làm gì: so ước lượng của chính bạn với thị trường trên cùng một mặt bằng. Ước lượng của bạn không có biên lợi nhuận trong đó, nên đem so với một mức giá có biên sẽ khiến bạn tưởng mình có lợi thế trong khi thực ra chỉ đang nhìn vào spread. So với xác suất đã tách vig mới cho biết bạn có thực sự bất đồng với thị trường hay không. Bất đồng đó có sống sót qua chi phí khớp spread hay không là câu hỏi khác, và mức giá bạn thực trả là giá chào, không phải giá trị hợp lý.

Không phép quy đổi nào ở đây tính phí. Phí giao dịch, phí gas trên các sàn on-chain, phí rút và tác động giá từ chính lệnh của bạn đều nằm ngoài phép tính, và với lợi thế mỏng chúng thường lớn hơn cả lợi thế đó. Hãy coi kết quả là giá niêm yết của một xác suất, không phải chi phí để sở hữu nó.

Câu hỏi

Giá Polymarket có phải chính là xác suất không?

Gần như vậy. Một share trả 1 nếu kết quả xảy ra và 0 nếu không, nên giá của nó là xác suất của thị trường cộng chi phí giao dịch. Giá bạn trả để vào lệnh đã gồm spread, nên hai chiều của một thị trường thường cộng lại hơn 1 một chút. Tách vig loại bỏ phần đó và để lại xác suất của thị trường.

Vì sao tỷ lệ decimal và American lệch nhau ở mức hòa 1:1?

Chúng không lệch nhau, chỉ có cách viết lệch nhau. Ở xác suất đúng 0.5, cả hai công thức American đều cho ra 100, và quy ước về dấu trở nên nhập nhằng. Quy ước thị trường viết mức hòa 1:1 là −100, nên công cụ làm theo. Tỷ lệ decimal không có sự nhập nhằng đó: hòa 1:1 là 2.0.

Nên dùng phương pháp tách vig nào?

Tách theo tỷ lệ là mặc định phổ biến và là kết quả chính hiển thị ở đây. Nó giữ nguyên tỷ số giữa hai chiều, thường là điều bạn muốn khi thị trường tương đối cân. Phương pháp cộng coi biên lợi nhuận là khoản thu cố định và thường ưu ái chiều xác suất thấp hơn. Nếu hai cách lệch nhau đáng kể trên thị trường của bạn, sự lệch đó là lời cảnh báo rằng giá hợp lý kém xác định hơn vẻ ngoài của một con số duy nhất.

Tôi chia sẻ một phép quy đổi cho người khác được không?

Được. Mọi giá trị bạn thay đổi đều được ghi vào thanh địa chỉ, nên sao chép liên kết là sao chép cả phép tính. Không có gì được lưu ở phía chúng tôi; liên kết chứa chính các con số đó.

Bối cảnh

Phép tính này thực sự đang đo cái gì

Công cụ tính làm phần số học. Bài hướng dẫn giải thích cơ chế bên dưới nó: con số đến từ đâu, điều gì phải đúng thì nó mới đứng vững, và tới điểm nào thì nó thôi mô tả được thị trường trước mặt bạn. Nếu bạn định hành động dựa trên một con số mà trang này tạo ra, đó là trang nên đọc trước.