Liquidationspreis-Rechner

Wie der Liquidationspreis hergeleitet wird

Eine gehebelte Position wird von der Börse geschlossen, wenn ihr Kapital auf die Maintenance Margin fällt, nicht wenn das Kapital null erreicht. Kapital ist die eingezahlte Margin plus der nicht realisierte Gewinn oder Verlust; die Maintenance Margin ist ein Prozentsatz des Positionsnominals, den die Börse jederzeit verlangt. Setzt man beides gleich und löst nach dem Preis auf, ergibt sich der Liquidationspreis, und alles andere auf dieser Seite folgt aus dieser einen Gleichung.

Die Formel

Menge              Q = Nominal / Einstieg
Margin             M = Nominal / Hebel + zusätzliche Margin
Maintenance        MM = mmr × Nominal

Liquidation wenn   Kapital ≤ Maintenance Margin

Long               P = (Einstieg − M/Q) / (1 − mmr)
Short              P = (Einstieg + M/Q) / (1 + mmr)
Bankruptcy, Long   P = Einstieg − M/Q
Abstand            (P − Einstieg) / Einstieg

Für einen Long ist das Kapital M + (P − E)·Q und die Anforderung mmr·P·Q, der Auslöser ist also (E − M/Q) geteilt durch (1 − mmr). Für einen Short dreht sich der Gewinnterm um und es wird (E + M/Q) geteilt durch (1 + mmr). Der Term M/Q ist die Margin hinter jeder Einheit, und er leistet die ganze Arbeit: der Abstand zur Liquidation ist das Polster, das jede Einheit trägt, leicht angepasst um die Maintenance-Rate.

Diese Form macht eine Tatsache offensichtlich, die die übliche Lehrbuchformel verbirgt. Der Hebel taucht in den Gleichungen nur über M auf. Den Hebel zu halbieren und die eingezahlte Margin zu verdoppeln ergeben exakt denselben Liquidationspreis, weil sie dasselbe M ergeben. Die Ausgabe zum effektiven Hebel macht das explizit: nachdem Sie Margin hinzugefügt haben, ist das der Hebel, den Ihre Position tatsächlich trägt, welche Zahl Sie beim Eröffnen auch gewählt haben.

Der Bankruptcy-Preis ist der Punkt, an dem das Kapital null erreicht: die Position hat genau die Margin hinter ihr verloren. Die Liquidation wird davor ausgelöst, und der Abstand zwischen beiden ist das, was die Börse nutzt, um die Position zu schließen, ohne dass das Konto ins Minus rutscht. Springt der Markt durch beide hindurch, trägt ein Versicherungsfonds oder das Auto-Deleveraging den Fehlbetrag.

Die Maintenance-Margin-Rate ist die Eingabe, die am häufigsten falsch gesetzt wird, und deshalb macht dieser Rechner sie zu einem Feld. Börsen setzen sie je Kontrakt und erhöhen sie in Stufen mit der Positionsgröße, sodass derselbe Hebel bei einer größeren Position früher liquidiert. Der hier vorbelegte Wert ist ein Platzhalter, gewählt damit die Seite etwas rechnet; er stammt von keiner Börse und sollte durch die Zahl der Stufe ersetzt werden, in die Ihre Position tatsächlich fällt.

Was die Formel unterstellt

Die Liquidation wird durch den Mark-Preis ausgelöst, nicht durch den zuletzt gehandelten Preis. Der Mark-Preis wird aus einem Index über mehrere Spot-Börsen abgeleitet, gerade damit ein dünnes Buch oder ein Docht an einer einzelnen Börse keine Positionen liquidieren kann, die nicht wirklich unter Wasser sind. Es bedeutet auch, dass die Kerze im Chart der Börse nicht das ist, woran Ihre Liquidation gemessen wird, und eine Position kann einen Docht überleben, der sie zu durchstoßen scheint.

Zwei strukturelle Details liegen außerhalb dieser Rechnung. Liquidationsgebühren fallen beim Schließen der Position an, was den Auslöser faktisch etwas näher rückt, als die Formel nahelegt. Und große Positionen werden oft stufenweise liquidiert: die Börse reduziert die Position Stufe für Stufe, statt sie ganz zu schließen, sodass eine einzelne Zahl einen Vorgang untertreibt, der in Schritten abläuft. Beides wirkt in dieselbe Richtung: die reale Liquidation liegt mindestens so nah wie die hier berechnete.

Schließlich unterstellt all das isolierte Margin, bei der die Position ihre eigene, zugeordnete Margin hat und für sich allein liquidiert werden kann. Unter Cross Margin trägt das Kontoguthaben jede Position, sodass der Liquidationspreis jeder einzelnen vom nicht realisierten Gewinn und Verlust aller anderen abhängt und sich mit ihnen bewegt. Ein Liquidationspreis unter Cross Margin ist überhaupt keine Eigenschaft einer Position, und kein Rechner für Einzelpositionen — auch dieser nicht — kann ihn ermitteln.

Fragen

Warum weicht der Liquidationspreis meiner Börse von diesem ab?

Fast immer wegen der Maintenance-Margin-Rate. Börsen setzen sie je Kontrakt und erhöhen sie in Stufen mit der Positionsgröße, und der hier vorbelegte Wert ist ein Platzhalter statt einer Angabe einer Börse. Liquidationsgebühren, bereits gezahltes Funding und der Unterschied zwischen Mark- und letztem Preis erklären den Rest.

Was ist der Unterschied zwischen Liquidations- und Bankruptcy-Preis?

Die Liquidation liegt dort, wo das Kapital auf die Maintenance Margin fällt, also auf einen positiven Betrag. Bankruptcy liegt dort, wo das Kapital null erreicht. Die Börse schließt die Position in der Lücke dazwischen, damit das Konto nicht ins Minus gerät; bewegt sich der Markt zu schnell durch diese Lücke, deckt ein Versicherungsfonds oder das Auto-Deleveraging den Fehlbetrag.

Hilft zusätzliche Margin mehr als weniger Hebel?

Es ist dasselbe. Beides ändert die gesamte Margin hinter der Position, und nur darüber geht überhaupt eines von beiden in die Formel ein. Die Ausgabe zum effektiven Hebel zeigt, wo Sie nach dem Hinzufügen von Margin landen, unabhängig vom beim Einstieg gewählten Hebel.

Funktioniert das für Cross Margin?

Nein. Unter Cross Margin teilen sich alle Positionen das Kontoguthaben, sodass der Liquidationspreis einer Position vom nicht realisierten Gewinn und Verlust aller anderen abhängt und sich mit deren Bewegung ändert. Die Rechnung hier gilt für isolierte Margin, bei der eine Position für sich allein steht.

Hintergrund

Was diese Rechnung tatsächlich misst

Der Rechner erledigt die Arithmetik. Der Leitfaden erklärt den Mechanismus darunter: woher die Zahl kommt, was zutreffen muss, damit sie gilt, und ab welchem Punkt sie den Markt vor Ihnen nicht mehr beschreibt. Wenn Sie nach einer Zahl handeln wollen, die diese Seite erzeugt hat, ist das die Seite, die Sie zuerst lesen sollten.