Conversor de cuotas y probabilidad, con eliminación del vig

Cómo funciona la conversión

Todas las notaciones de esta página llevan la misma información: cuán probable cree el mercado que es un resultado. Una participación de mercado de predicción a 0.65, una probabilidad implícita del 65 %, una cuota decimal de aproximadamente 1.538, una cuota americana de −186 y una cuota fraccionaria de 7/13 son cinco maneras de escribir un mismo número. El conversor guarda una única probabilidad canónica y deriva de ella las otras cuatro, y por eso al editar cualquier campo se reescriben los demás al instante.

La fórmula

probabilidad  p = 1 / decimal
decimal       d = 1 / p
americana     a = −100·p / (1 − p)      cuando p ≥ 0.5
              a =  100·(1 − p) / p      cuando p < 0.5
fraccionaria  n / m  elegida para que  n / m ≈ d − 1
overround     s = p_sí + p_no
justa (prop.) p_sí / s
justa (adit.) p_sí − (s − 1) / 2

Las cuotas decimales son las más fáciles de razonar: son el retorno total por unidad apostada, apuesta incluida, así que su inverso es la probabilidad implícita y no hay nada más que recordar. Las americanas son las incómodas. Por encima de la par son negativas y se leen como la apuesta necesaria para ganar 100; por debajo de la par son positivas y se leen como el beneficio sobre una apuesta de 100. La convención no tiene un valor en exactamente ±100 en el que coincidan las dos ramas, así que la herramienta escribe la par como −100.

Las cuotas fraccionarias expresan el beneficio frente a la apuesta y no el retorno total, y por eso 3/1 y la decimal 4.0 son el mismo precio. Convertir en sentido inverso es menos evidente de lo que parece, porque la mayoría de las probabilidades no caen en una fracción limpia. Redondear la parte decimal a dos cifras convertiría 4.33 en 433/100, que no lo escribe nadie. En su lugar, el conversor busca la fracción más simple cercana al valor mediante el desarrollo en fracción continua, de modo que 4.33 vuelve como 10/3.

El segundo panel se ocupa de la parte que la mayoría de los conversores se salta. Un mercado de dos lados en el que se pueden tomar ambos debería tener precios que sumen exactamente 1: compre los dos y tiene garantizado recibir exactamente 1 en la resolución. En la práctica la suma está por encima de 1. En una casa de apuestas el exceso es el margen declarado. En un mercado de predicción es sobre todo el spread: usted cruza a la oferta en cada lado, y las dos ofertas no se encuentran. En cualquier caso, el exceso es lo que paga por la ida y vuelta, y es la razón por la que un precio no es una probabilidad.

Qué supone la fórmula

Quitarlo se llama eliminar el vig, y hay más de una forma defendible de hacerlo. El método proporcional divide cada lado por el total, lo que supone que el margen se cobra en proporción a cada precio. El método aditivo resta la mitad del exceso a cada lado, lo que supone que se cobra por igual. Coinciden cerca de la par y divergen en cuotas altas, a veces por varios puntos en el lado menos probable. La herramienta muestra los dos en lugar de elegir uno y ocultar la decisión, porque la distancia entre ellos es en sí misma una medida de lo incierto que es el precio justo.

Para qué sirve el número sin vig: para comparar su propia estimación con el mercado en igualdad de condiciones. Su estimación no lleva margen dentro, así que compararla con un precio que sí lo lleva le hará creer que tiene ventaja cuando solo está mirando el spread. Compararla con la probabilidad sin vig le dice si discrepa del mercado. Si esa discrepancia sobrevive al coste de cruzar el spread es otra cuestión, y el precio que paga realmente es la oferta, no el valor justo.

Ninguna de estas conversiones incluye comisiones. Las comisiones de trading, el coste de gas en plataformas on-chain, los costes de retirada y el impacto en el precio de su propia orden quedan fuera de la aritmética, y con ventajas pequeñas son con frecuencia mayores que la propia ventaja. Trate el resultado como el precio cotizado de una probabilidad, no como el coste de poseerla.

Preguntas

¿Es un precio de Polymarket lo mismo que una probabilidad?

Casi. Una participación paga 1 si el resultado ocurre y 0 si no, así que su precio es la probabilidad del mercado más el coste de operarla. El precio que paga por entrar incluye el spread, y por eso los dos lados de un mercado suelen sumar algo más de 1. Eliminar el vig quita esa parte y deja la probabilidad del mercado.

¿Por qué discrepan las cuotas decimales y las americanas en la par?

No discrepan ellas, discrepa la notación. Con una probabilidad de exactamente 0.5 las dos fórmulas americanas dan 100, y el convenio de signo es ambiguo. La convención del mercado escribe la par como −100, así que el conversor hace lo mismo. Las cuotas decimales no tienen esa ambigüedad: la par es 2.0.

¿Qué método de eliminación del vig debería usar?

La eliminación proporcional es el valor por defecto habitual y la que se muestra como resultado principal. Conserva la proporción entre los dos lados, que suele ser lo que quiere cuando el mercado está más o menos equilibrado. El método aditivo trata el margen como un cargo plano y tiende a ser más benévolo con el lado menos probable. Si los dos discrepan de forma apreciable en su mercado, esa discrepancia es un aviso de que el precio justo está menos determinado de lo que sugiere un solo número.

¿Puedo compartir una conversión con alguien?

Sí. Cada valor que cambia se escribe en la barra de direcciones, así que copiar el enlace copia el cálculo. No se guarda nada de nuestro lado; el enlace contiene las cifras mismas.

Contexto

Qué está midiendo realmente este cálculo

La calculadora hace la aritmética. La guía explica el mecanismo que hay debajo: de dónde sale el número, qué tiene que ser cierto para que se sostenga y el punto en el que deja de describir el mercado que tiene delante. Si va a actuar según una cifra producida por esta página, esa es la página que hay que leer primero.